アメリカ大統領選挙：敗北宣言かくあるべし。

　大統領選挙に負けたその夜に、対立候補であるオバマ上院議員を讃える。そして集まった共和党支持者に向かって、党派を超え、一致団結することを演説した故ジョン・マケイン上院議員。

　ベトナム戦争に海軍パイロットとして従軍し、撃墜されて5年間も捕虜として北ベトナムに抑留・拷問される。途中、特権的に釈放を打診されるも、それを拒否。

ニクソン大統領に面会（1973年5月24日）。海軍パイロットとしてベトナム戦争に。捕虜として5年間抑留され、拷問される。

1973年に帰国後、1983年から下院議員、つづいて1987年に上院議員となり、亡くなる日まで32年間現職議員を務めた。

トランプ氏の資質について、マケイン氏は2016年の選挙前から懐疑的であった。また、オバマ大統領の健康保険制度（いわゆる、オバマケア）を、2017年にトランプ政権が改廃する法案を議会に諮った際には、マケイン上院議員は造反、反対票を投じている。彼の反対票があり、法案は49対51で否決された。

トランプ政権による”オバマケア改廃”に対して、マケイン上院議員は反対票を投じた。写真中央、腕を伸ばして立つ後ろ姿がマケイン。彼の１票で、法案は49対51で否決される。（2017年7月27日）

マケイン氏は、2008年に共和党候補として大統領選挙に出馬し、民主党のオバマ候補と選挙戦を争う。オバマ候補の当選が決まった夜、マケイン氏は敗北宣言の演説を行った。そこで彼は、オバマ候補を讃え、アメリカ初の黒人の大統領誕生を祝い、そして、共和党か民主党かを問わず、アメリカ国民としての団結を強く訴えかけた。その演説には、心をうつものがある。

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以下は2008年11月4日の夜、オバマ大統領誕生が決まったあとに行われた演説である。

皆さん、私たちの長い旅はついに終わりを迎えました。アメリカの人々は決断をし、それもはっきりと決断を示したのです[=オバマ候補が当選したこと]。さきほど、私はバラク・オバマ上院議員に電話をし、[会場からブーイング、それを制するマケイン氏]、その電話のなかで、私たち２人ともが愛するこの国の次期大統領に、オバマ上院議員が選出されたことを祝福する栄誉に浴しました。

この選挙戦のように長く困難な戦いにおいて、オバマ候補の成功をみることで、私は、彼の能力と忍耐力に敬意を感じざるを得ません。なによりも私がオバマ候補を称賛する点は、かつてアメリカの大統領選挙では影響力などないと信じ込まされていた多くのアメリカ人[黒人たち]に希望をあたえ、この選挙戦で勝利したことにあります。

オバマ大統領とマケイン上院議員（2009年3月4日）

黒人がついに大統領に選ばれた歴史的な選挙です

今回の選挙は、[これまで虐げられてきた黒人がついに大統領に選ばれたという点で]歴史的な選挙であります。この選挙は、アフリカ系アメリカ人にとって特別な意味を持つはずで、今夜、彼らの尊厳が現実のものとなったのです。

ノーベル経済学賞はオークション理論分野に。電波オークションに複数財・組み合わせオークションを導入。

2020年ノーベル経済学賞は、スタンフォード大学のポール・ミルグロム教授とロバート・ウィルソン名誉教授が受賞しました。「オークション理論の改良と新しいオークション形式の発明を評して」が理由。

応用事例としてまっさきにあがるのが、米国FCC（連邦通信委員会）の「電波オークション」「周波数帯オークション」です。これは、携帯端末事業などに使える無線周波数帯の使用免許を競売にかけるというものです。市場規模は何千億～数兆円になると思います。

「新しいオークション形式の発明」というのは、複数の財を同時に売り出す「組み合わせオークション（複数財オークション）」に関するものでしょう。これは、入札者が複数の財を組み合わせて「パッケージ」とすることができて、そのパッケージごとに値段が異なるのが特長です。

組み合わせオークションは、複数の使用免許を同時に競売にかけるのに適しています。全米の無線周波数帯使用免許といっても、全米をカバーする使用免許がひとつだけ競売にかけられているのではありません。全米をいくつかの地域にわけ、それぞれの地域での使用免許が同時に競売に出されます。組み合わせオークションでは、個々の免許を別々に競り落とすのではなく、複数の免許のうち、いくつかを組み合わせてパッケージを作り、そのパッケージに入札することが可能になっています。

Exposure Problem（露出問題）を解決

組み合わせオークションがつかえない場合の問題は、Exposure Problemです。たとえば、テレビ地上波の電波利用権を地域ごとに競売にかけたとき、

　価値（地域Ａ）＝２０００億円

　価値（地域Ｂ）＝２０００億円

という経済価値がある場合でも、

　価値（地域Ａ＋地域Ｂ）＝８０００億円

という価格付けも十分にありえます。これは、当該事業者にとっては地域間に相乗効果が見込める場合です。２地域で同時に放映できれば、それぞれの価値２０００億円×２地域に加え、相乗効果分４０００億円が追加されると考えてみます。

以上のような相乗効果が見込めるケースでは、１地域ごとの利用権をばらばらにオークションにかけることは望ましくありません。なぜなら、相乗効果を見込めたとしても、パッケージで入札できないかぎり、そうした相乗効果分を入札値に反映させにくいからです。この問題が、入札者が片方の財しか入手できず赤字に陥ってしまうリスクにさらされる（exposed）ので、"Exposure Problem"として知られています。例えば、競り上げオークションの途中で、

　競り値（地域Ａ）＝３０００億円

　競り値（地域Ｂ）＝３０００億円

となった場合は、どうすればよいのでしょう。

　両方を競り落とすことができれば、両方合わせた価値８０００億円に対して、支払いは６０００億円なので、競り上げてもよいかもしれません。でも、もし、片方しか競り落とせなかったら、大損です。

　ですから、ＡＢをセットで６５００億円という値付けでもできないかぎり、競り上げオークションはここで止まってしまい、財の配分は非効率的で、オークション収益も最大化されません。こうしたExposure Problemの発生を避けるためには、パッケージオークション、組み合わせオークションが有効なのです。

Threshold Problem（閾値問題）

では、組み合わせさえできれば、問題は解決するのかというとそうではありません。Threshold Problem という、もうひとつの問題があります。例えば；

　事業者Ｘ　価値（地域Ａ）　＝１００億円

　事業者Ｙ　価値（地域Ｂ）　＝１００億円

　事業者Ｚ　価値（地域ＡＢ）＝１３０億円

という経済価値がある場合にそれが起こります。収益を最大化する配分は、事業者Ｘ・Ｙに、それぞれ地域Ａと地域Ｂのライセンスを１００億円で供与することです（収益１３１億円）

ところが、組み合わせ競り上げオークションの途中で、

　事業者Ｘ 競り値（Ａ）　＝　６０億円

　事業者Ｙ 競り値（Ｂ）　＝　６０億円

　事業者Ｚ 競り値（ＡＢ）＝１２５億円

となったら、何が起こるでしょうか。ここで、事業者ＸとＹの間にタダ乗り問題が発生します。本来ならば、ＸとＹがそれぞれ、６５億円に同時に競り上げれば、事業者Ｚからライセンスを取り戻せます。しかし、入札参加者同士のコミュケーションは禁止されているのもあり、それは不可能です。

閾値問題。複数の小さな事業者がまとまり、大きな事業者を負かすことができれば収益は最大化されるはず。しかし、閾値を乗り越えるために「まとまって」行動することはオークションでは困難だ。

すると、ＸかＹかのどちらかが、あと１０億円上乗せしてくれれば、事業者Ｚに勝てるわけです。ここで、ＸとＹはお互いにそれを期待しながら、無駄に時間が経ち、オークションは終了してしまうかもしれません。そうなると、オークション収益は１２９億円で、最大化されず、ライセンスの配分も経済学的に非効率的となってしまいます。

このように、組み合わせオークションをそのまま使えばよいというわけではありません。競り上げオークションには、独特のダイナミズムがあり、そのなかではオークション参加者同士の相互作用や学習が起きます。これを分析するのには、経済学で特に発展したゲーム理論が有効だったという背景があったのです。ミルグロム教授の大きな貢献のひとつがこの分野での大活躍です。

「トイレ後の手洗い推進ステッカーに関する調査結果」：実験調査で重要なポイント

 

東京都福祉保健局のステッカー試作品（東京都食品安全情報評価委員会資料より）

東京都福祉保健局が、主に調理従事者の手洗い促進ステッカーを試作し、その効果測定も実施した。新型コロナウイルスが流行する直前の1月～2月での調査。その結果が、「令和元年度第2回　東京都食品安全情報評価委員会」にて報告されている（議事要録等）。

上の図は、東京都福祉保健局による手洗い促進ステッカー。左のＡ案は「試験中」とすることで”見られている”感を醸し出すのがねらいで、右のＢ案は損失を強調するコンセプトで作られている。調査目的は、新型コロナウイルス感染予防のためではなく、食中毒を予防するための「調理従事者の手洗い」促進である。

飲食店等の調理従事者による手洗い実施率の向上を図る観点から、手洗いの意義等を認識しながら行動につながっていない調理従事者に対して、トイレ後の手洗い行動の変容を促すため、より効果的なステッカー原画について検討することを目的として、本調査を実施した。

出典:資料５-3 トイレ後の手洗い推進ステッカーに関する調査結果

他にもＣ案として次のようなステッカーが作成されている。

Ｃ案は、手のステッカーを複数用意して、トイレの様々な場所に貼る。そして、利用者の興味を引き出したところで、手洗い場で「石鹸を使おう」と呼びかけるもの。

効果のあったステッカーは？

この３種類のステッカーを、(1)調理師養成学校、(2)都関連施設、(3)保健所[食品事業者向け講習会開催日]のトイレに掲示し、石鹸の使用量を調べた。調理師養成学校と保健所では、手洗いの効果がデータで示されたうえで、雇用者や保健所に観察されていると訴えるＡ案の効果が高かったとのこと。

食品事業者が講習を受ける保健所でのデータ。トイレ利用１人当たりの石鹸使用頻度が計算されている。やはり保健所に講習を受けに来て、トイレにいくと「試験中」と書いてあれば、石鹸を使う気持ちは高まるはずだ。（東京都食品安全情報評価委員会資料より筆者作成。ステッカー図案は同委員会公開資料。）

場所によって効果は異なるのかも

ただし、都関連施設ではＢ案の効果が高いと出ている。利用者が都職員とあるので、おそらく職場のトイレでの石鹸使用量の観察だろう。やはり飲食店や食品事業の関係者でないからなのか、手洗いしないことの損失をホラー仕立てでカジュアルに訴えるＢ案のほうが効果があったということなのかもしれない。

食中毒に直接関連しない場合は、Ｂ案のように「手は汚い」という単純なメッセージで十分なのかもしれない。

「ナッジ」の調査で重要なこと

政府/公共機関による啓発事業において、A/Bテストが行われ、そして、A/Bテストの結果が公開資料になっているのはとても良いことです。ただし、いくつかもったいないなと気になる点がありましたので、列挙してみます。同様の調査をお考えの政策担当者の皆さんにお役にたてば幸いです。

(1)ランダム化比較試験(RCT)でない。

RCTでないところはやはり気になります。例えば、保健所での調査では、ステッカーＡ案を掲示する保健所Ｘと、Ｂ案を掲示した保健所Ｙは、別の場所でした。これでは「保健所の調査ではＡ案の効果が高かった」といいきれず、「保健所Ｘでは、ステッカー掲示の場所がよかっただけ」といわれたら否定できない。もちろん、調査対象とできる場所が限られているので仕方ないことですが、せめて、３日目にはステッカーの種類を入れ替えて、保健所ＸでＢ案、保健所ＹでＡ案としたほうがよかったです。そうすれば、保健所による（例えばステッカー掲示場所の）違いに起因する効果をある程度相殺できたはずです。

(2)統制群（コントロールグループ）がない！

これも気になります。ステッカーの効果をみるときは、ステッカー使用前と使用中を比較するだけでなく、なるべく、ステッカーを使用していないトイレ（統制群）との比較をすべきです。前後の比較、Ａ案とＢ案の比較も大事ですが、なによりも統制群との比較は不可欠です。それによって、ステッカーの効果が本当にあったかどうかについて推測もできます。

(3)サンプルサイズを考慮にいれていない。

例えば、都関連施設での調査では、ステッカー３種類×観察期間３週×男女トイレ２種類で、N=18。このサンプルサイズだと、石鹸使用量の増加は誤差の範囲にすぎないといわれてしまえば、全く否定できません。

　石鹸使用量を各要素（男女、フロア、ステッカー種類）で説明するための単純な回帰分析の結果は次の表のようになります。石鹸使用量にいわゆる”有意差”が出るのは、女性であることだけで、ステッカーの効果は確認されません（これにしても、女性が石鹸を多く使っているからなのか、女性の利用者が多いからなのかも、利用者数を記録していないのでデータからは判別できません）。

ダミー変数で各要素の影響を調べるのは基本（分野によっては"分散分析"）。東京都食品安全情報評価委員会資料より筆者作成。

(4)セグメント化していない。

これももったいないです。例えば、上記の分析で交差項までみると、実は、女性用トイレではステッカーＣ案があると石鹸使用量が有意に低いことがわかります（ランダム化されていないので、結論づけはしませんが）。ナッジは、人によって効き方（いわゆる「刺さり方」）が大きく異なるので、その違いをよく把握してナッジをカスタマイズ・パーソナライズしたほうがよいですし、そのためのデータ分析も欠かせません。

(5)ステッカーデザインの全体が案によって異なるので、効果の差異の説明がつかない。

工夫を凝らしてステッカーのデザインを複数作り込むのは重要です。しかし、Ａ案に効果ありとデータが示していても、それはなぜなのかがまだわかりにくいです。例えば、Ａ案の赤色に起因するのか、それともメッセージ内容によるものなのかが全くわからないので、次のデザイン考案に活かすことができないのが残念です。もし、効果量が異なることの原因（要素）を探りたいのであれば、ステッカーのなかに交換可能なパーツを用意し、そのパーツ部分だけを変更すればよいでしょう。そうすれば、甲案と乙案の効果の違いはそのパーツ部分にあると限定できます。もちろん、その分、甲と乙の効果量の差は縮まってしまうでしょうから、結果のインパクトと原因追求とはトレードオフにあります。

(6)ステッカーの汎用性がない。

Ａ案のステッカーでは手洗い効果を「試験中」となっており、たしかにこの調査では試験中ですが、このステッカーをそのまま全国で使用することはできません（普及版では「検証中」とされていますが、福祉保健局が本当に「検証」しているわけではないでしょう）。また、Ｂ案もホラーの要素が強すぎて、お客さんも利用するタイプのトイレでは到底使えないし、ナッジの「面倒なことでも前向きに取り組める」ように誘導する理念にそぐわないように思いました。せっかくですから、すぐに全国規模で使えるものだと良いですね。

上記のような気になる点はいくつかありますが、効果測定や結果の数値を、公開資料としてウェブサイトに見えるようにしてあるのは、とても素晴らしいことだと思います。その点は、東京都福祉保健局の担当者・企画者の方に本当に感謝です。

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給付金（ヘリコプターマネー）は景気刺激になるのか

「納税者の皆様へ」

「納税者の皆様へ(Dear Taxpayer)」と始まり、ヘリコプターマネー（空(政府)からばらまかれるお金のこと）の給付を告げる米国政府からの手紙が私の手元にある。手紙には、私の口座に300ドルが振り込まれた旨が書いてあった。ジョージ・W・ブッシュ大統領が同年2月13日に署名した「2008年景気刺激法(Economic Stimulus Act of 2008)」のおかげだ。

この法律に則って、米政府はおよそ1億3000万世帯に合計940億ドル（現在価値で約12兆円）の税還付を行った。 1回だけとはいえ、1人当たり39000円~78000円（夫婦2人なら倍）の大きさである。

給付金は消費にまわるのか

関心となるのは、その使いみちである。給付金がしっかり消費にまわされれば景気刺激効果はあったといえる。しかし、ごく単純な経済モデルを想定すれば、給付金に景気刺激効果は全くない。給付金が、将来の増税で賄われるのであれば、"合理的な個人"は将来の増税を見越して全部貯蓄してしまうからだ。実際は、もちろんそうでなくて、いわば棚からぼたもちとして予期せぬ所得を得た個人は、消費を増やす傾向にあり、これが景気刺激になる。

2008年のヘリコプターマネーはどのくらい消費されたのだろうか。こうした政策効果の測定はふつうは難しい。というのも、ある個人の消費が5月に50ドル増えたとしても、それが給付金のおかげなのか、それとも、なにか給付金とは無関係な別の要因（たとえば、ガソリン価格の急騰など）によるものなのか、区別がつかない。

だから、最近はRCT（ランダム化比較実験）によって、政策の効果を測定しようという動きが強まるわけだ。RCTでは、ある集団に属する人たちを、ランダムに２種類にわける：給付金を受け取るグループAと、受け取れないグループBに。そうしてから、消費額の変化を比べれば良い。給付金を受けたグループAで平均50ドルの増加があり、そうでないグループBで平均30ドルの増加であれば、給付金による消費押しあげ効果は20ドル分ということになる。だが、実際の政策でこんなRCTはできやしない―――ふつうは。

給付タイミングをランダム化して効果検証

ところが、この給付金の素晴らしいところは、RCTに近いランダム化が行われていたことだ。各個人がもっている社会保障番号（SSN）の末尾2桁ごとに給付金の受け取り時期がずれていたのだ。末尾2桁はランダムに決まっているため、ある時期に、給付金をもらったグループとまだもらっていないグループの２つが併存していた。給付時期は表にあるように９グループにわけられ、毎週１グループで９週間にわたって給付が区切られていた。

「となりの人は石鹸で手を洗っていますか？」新型コロナウイルス対策にも。手洗いを促す行動経済学とナッジ

手洗いは感染症予防の基本。行動経済学や「ナッジ（行動変容を促すちょっとした仕掛け）」を使って手洗いを促す施策と研究を紹介します。例えばメッセージでは「となりの人は石鹸をちゃんと使って手を洗っていますか？」などが有効。

ここではトイレでの手洗いを促進するためのナッジ９件を紹介します。いずれも、(1)液体石鹸の使用量を測定したり、手洗いを実際に観察したりして、ナッジやポスター・メッセージの効果を推定する点、(2)ポスターなどを掲示しない「統制群（コントロールグループ）」を設けて、そのグループとの差によって、ナッジの効果を推定する点に、特長があります。

1) 床に矢印ステッカーを貼って洗面台に誘導

矢印ステッカーによる洗面台への誘導効果
 (Blackwell, et al., 2018)

Blackwell, et al. (2018) "Nudges in the restroom: How hand-washing can be impacted by environmental cues," Journal of Behavioral Economics for Policy, Vol.2, No.2, pp.41-47.（論文題名「トイレにおけるナッジ：環境の手引により手洗いはどのように影響されるか」）

　延べ19,098名のトイレ利用者の液体石鹸使用量から手洗い頻度を測定し、ナッジの効果を推定したアメリカでの実験。洗面台にスマイリー(ニコちゃん)マークのステッカーと、洗面台へ誘導する矢印のステッカーの効果を測定。床に貼られた矢印ステッカーによって、手洗い頻度が、男性は40％が46％に、女性では66％が76％に増加。

2) 子どもも足跡をたどって手洗い場に行く

Dreibelbis, et al. (2016) "Behavior change without behavior change communication: Nudging handwashing among primary school students in Bangladesh," International Journal of Environmental Research and Public Health, Vol.13, pp.129-135. （論文題名「コミュニケーションを介さない行動変容：バングラデシュの小学生の手洗いへのナッジ」）

トイレを出てからポリタンクに誘導する (Dreibelbis, et al., 2016)

　バングラデシュの小学校の屋外トイレ横にポリタンク手洗い設備（HW）を設置し、トイレの出口からHWに至る経路に足跡をペンキで描き、HWに手型をペンキで描いた。子どもたちの手洗い頻度を観察した。さらに、２週間後と６週間後の手洗い頻度も合計７日間にわたって観察した。各観察回に平均して138回のトイレ利用があり、観察数は延べ962回。HW設置以前には４％に過ぎなかった手洗い頻度が、最終的には74％にまで改善した。